Svaret är C — I är lika med II.

Kvantitet I är omkretsen av rektangeln ABCD, och kvantitet II är omkretsen av det skuggade området. Det är lätt att läsa dem åt fel håll, och eftersom svaret blir C syns en sådan förväxling aldrig — håll därför isär dem från början.

Det skuggade området är ett kors vars båda armar går ända ut till rektangelns sidor. De åtta räta vinklarna i figuren säger att armarna är rektangulära och möter sidorna rakt.

Räkna korsets omkrets i två omgångar, de vågräta bitarna för sig och de lodräta för sig.

De vågräta bitarna är sex till antalet. Tre av dem vetter uppåt: den lodräta armens överkant och den vågräta armens ovansida till vänster respektive till höger om den. Tillsammans täcker de rektangelns hela bredd, en gång. De ligger visserligen på olika höjd, men det är deras skuggor på bredden som räknas: den vänstra armdelen sträcker sig från vänsterkanten fram till den lodräta armen, den lodräta armens överkant täcker precis den lodräta armens bredd, och den högra armdelen går därifrån ut till högerkanten. Inget område täcks två gånger och inget lämnas över. De tre som vetter nedåt gör samma sak. De vågräta bitarna mäter alltså två gånger bredden.

Samma resonemang för de lodräta bitarna ger två gånger höjden.

Korsets omkrets är därmed 2 · bredden + 2 · höjden, vilket är precis rektangelns omkrets.

Ett annat sätt att se samma sak. Korset är rektangeln med fyra hörnrektanglar bortskurna. Skär man bort en bit som är p bred och q hög i ett hörn, försvinner p av den ena ytterkanten och q av den andra — och in kommer hackets två innerkanter, som också är p och q. Lika mycket ut som in. Fyra hörn, fyra neutrala byten, och omkretsen står kvar.

Det sättet visar också var regeln slutar gälla. Ett hack mitt på en sida tar bort en bit av ytterkanten men lägger till tre kanter i stället för två, och då växer omkretsen med två gånger djupet. Skillnaden ligger i om bortskärningen rör ett hörn eller inte.

Arean är inte lika — korset är mindre än rektangeln. Det är bara omkretsen som sammanfaller, och det är en egenskap hos formen, inte hos storleken.

För det här korset täcker randens vågräta delar två bredder och de lodräta två höjder. Därför blir omkretsen samma som rektangelns.